リーマンの球面！？
数学において、リーマン球面（?きゅうめん、英：Riemann sphere）は、無限遠点を一点追加して、複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点
1 / 0 = ∞
は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。 19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。 これはまた、以下の通りにも呼ばれる。
複素射影直線と言い、 と書く。
拡張複素平面と言い、 または と書く。
純代数的には、無限遠点を追加した複素数全体は、拡張複素数という数体系を構成する。 無限を伴う算術は、通常の代数規則すべてに従う訳ではないので、拡張複素数全体は体を構成しない。 しかしリーマン球面は、幾何学的また解析的に、無限遠の近くでも上手く振舞い、リーマン面と呼ばれる 1 次元複素多様体をなす。
複素解析において、リーマン球面は有理型関数の洗練された理論で重要な役割を果たす。 リーマン球面は、射影幾何学や代数幾何学では、複素多様体、射影空間、代数多様体の根源的な事例として常に登場する。 リーマン球面はまた、量子力学その他の物理学の分野等、解析学と幾何学に依存する他の学問分野においても、有用性を発揮している。
複素多様体としてのリーマン球面
リーマン球面は 1 次元複素多様体として、どちらも定義域が複素平面 に一致する 2 つの局所座標系により記述できる。 ζ と χ を 上の複素座標とする。 非零複素数 ζ と非零複素数 χ を、以下の推移写像（すいいしゃぞう、英：transition function）による等式で関係付ける。
ζ = 1/ χ
χ = 1/ ζ
推移写像は正則であることから、これによりリーマン球面と呼ばれる複素多様体が定義できる。
直感的には、推移写像は、2 つの平面をどの様に貼り付けてリーマン球面を作るかを示している。 2 つの平面は「表裏反対」に貼り付けられ、各平面の一点（原点）を除き、他の至る部分が互いに重なり合う。 つまり、リーマン球面の（ほとんど）全ての点は、ζ 値と χ 値の双方を有し、両値は ζ = 1/ χ の関係を有する。 従って、χ = 0 の点は 1 / 0 の ζ 値を持つ。 この意味で、χ 局所座標系の原点は、ζ 局所座標系において ∞ の役割を有する。 対象的に、ζ = 0 の点は 1 / 0 の χ 値を持ち、ζ 局所座標系の原点は、χ 局所座標系に関し ∞ の役割を有する。
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位相的には、結果として得られるリーマン球面は、平面を一点コンパクト化し球面にしたものである。 しかし、リーマン球面は、単なる位相的球面ではない。 リーマン球面は、上手く定義された複素構造を持つ球面であり、球面上の任意の点は、 と正則同相な近傍を有する。 他方、リーマン面の分類論の中心的な結果である一意化定理によれば、単連結な 1 次元複素多様体は、複素平面、双曲平面、リーマン球面の何れかしかない。 勿論、リーマン球面は、閉曲面（境界がないコンパクト曲面）としては唯一のものである。 従って、2 次元球面には、1 次元複素多様体としての複素構造が一意に存在する。
（以上、ウィキペディアより引用）
そんな言葉なんかないですねー。。